/x-3/>/x-1/-3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:24:48
求解方法

x>3
x-3>0,x-1>0
x-3>x-1-3
-3>-4
恒成立

1<=x<=3
x-1>=0,x-3<=0
3-x>x-1-3
2x<7
x<7/2
所以1<=x<=3

x<1
x-1<0,x-3<0
3-x>1-x-3
3>-2
恒成立

所以x可以取任意实数

|x-3|－|x-1|>-3
当x>3时
x-3-x+1＝－2>-3
成立
当1=<x<=3时
3-x-x+1=4-2x>=-2>-3
成立

当x<1时
3－x+x-1＝2>-3
成立

x属于R

1、当x小于1时，3-x>1-x-3，成立
2、当x=1时，2>-3，成立
3、当3>x>1时，3-x>x-1-3，7/2>x，所以7/2>x>1，成立
4、当x=3时，0>-1，成立
5、当x>3时，x-3>x-1-3，恒成立
所以本题的答案为x属于R